罗增儒 数学解题学引论（12）
第十二讲 解题目的
解题教学中的解题目的，反映了解题观点，并且服务于数学教学的总目标，解数学题的目的是什么呢？有的学生回答是：考试得分；有的教师回答是：巩固知识；更普遍的回答是：求出答案.从教学角度看，这些回答都有不够完整的地方.其实，求出答案仅仅是数学问题本身的目的.即使是数学家的研究工作，有时出不完全把答案作为目的.众所周知，一个猜想尚未解决时，就像一台发动机在高效运转，它极大地刺激了数学方法的发明和数学分支的创立，其价值有时远远超过猜想的解决本身.所以，“四色定理”宣布被电子计算机证实时，有些数学家深感婉惜；所以，希尔伯特不愿“杀掉”那只“能为人类生出金蛋的母鸡”——费马猜想.作为数学教学中的习题，其答案全都是现成的，教学参考书还常有详细的过程.波利亚正因为不满足于只给出现成答案，才决心“教会年轻人去思考”，
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